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Matemática Progressão Aritmética

13/10/2009 - Paulo Cesar disse...


No projeto urbanístico de uma avenida de 2 km de comprimento foram plantadas mudas de flamboiã no canteiro central da avenida, todas dispostas em linha reta e distantes em 5 m umas das outras. Se a primeira muda foi plantada no ínicio da avenida (0 m), o número total de mudas de flamboiã plantadas foram: "Gostaria de ter a resposta esta questão passo-a-passo"

15/10/2009 - D.A. RESOLVE

Boa tarde! Paulo Cesar. Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., e vou ajudá-lo em sua dúvida que é a respeito do conceito de Progessão Aritmética P.A.

A P.A. é uma seqüência numérica que possue um padrão como o exemplo abaixo:
Esse conjunto possui uma característica curiosa, para passar de um elemento para o outro sempre se soma o valor 3. A tal valor da-se o nome de razão da progressão aritmética. O primeiro elemento 2 é chamado de 1º termo da P.A. e os demais seguem a ordem.

Para se descobrir a razão da P.A., basta subtrair de um termo qualquer seu antecessor, exemplo:
O termo geral de uma progressão geométrica é dado pela seguinte função:
Com ela pode-se calcular o valor de qualquer termo da P.A.

Na dúvida acima tem-se como 1º termo a posição 0 m, a razão da P.A. é 5 m, e o último termo é 2 km = 2000 m, também conhecido por an. Utiliza-se o termo geral da progressão aritmética para se calcular a posição do último termo da P.A.
Na verdade 401 é a posição da última muda o que, também, representa a quantidade de mudas.

Paulo Cesar, espero tê-lo ajudado. Qualquer dúvida no desenvolvimento deste conceito encaminhe-a para o D.A..

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