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Matemática - Probabilidade

11/10/2009 - Jailson disse...


Pergunta: A área da superfície da Terra é de aproximadamente 510 milhões de km². Um meteoro de grandes proporções dirige-se aleatoriamente para a Terra. A probabilidade desse meteoro cair na superfície do mar, cuja área mede aproximadamente 350 milhões de km², é de, aproximadamente? Gostaria de obter a resolução passo-a-passo para esta questão.

13/10/2009 - D.A. RESOLVE

Boa Tarde! Sou Reginaldo, Professor de Física e Matemática do D.A., vou ajudá-lo em sua dúvida.

Jailson você esta com problemas em entender o conceito de probabilidade. Para se aprender este conceito é necessário saber o que é um espaço amostral. Ao conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório  dá-se o nome de espaço amostral. É preciso, também, saber o que é um evento. Este trata-se de um subconjunto do espaço amostral.

Exemplo, o lançamento de um dado:

  • tem como espaço amostral o conjunto S = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
  • tem como evento a ocorrência de um número ímpar, A = {1, 3, 5}.
O número de elementos do espaço amostral chama-se universo de possibilidades, neste caso U = 6 e o número de elementos do evento A chama-se possibilidades de sucesso, neste caso s = 3.

O conceito de probabilidade trabalha as possibilidades de sucesso dentro do universo de possibilidades.

Aplica-se o conceito de probabilidade ao lançamento de um dado com o objetivo de se obter um número ímpar e, então:

A probabilidade de se obter um número ímpar ao se lançar um dado é 1/2. Para se encontrar o resultado em porcentagem basta multiplicar a fração por 100.

As chances de se obter um número ímpar são de 50 %.

O conceito aplicado a sua dúvida, Jailson, é o mesmo. O universo de possibilidades do local onde vai cair o meteóro é a superfície da Terra, e as possibilidade de sucesso é este meteóro cair na superfície do mar. Calcula-se, então:
A probabilidade do meteóro cair na superfície do mar é de 68,6 %.

Espero tê-lo ajudado em sua dúvida.

3 comentários:

  1. Pergunta: A área da superfície da Terra é de aproximadamente 510.10 km. Um meteoro de grandes proporções dirigi-se aleatoriamente para a Terra. A probabilidade desse meteoro cair na superfície do mar, cuja área mede aproximadamente 350.10 km, é de, aproximadamente? Gostaria de resolver passo-a-passo esta questão. Jailson E-mail: jailsonantonio@bol.com.br

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  2. O piso de uma sala retangular é formado por 40 tábuas (sem emendas) todas medindo 4,0 m de comprimento por 0,3 m de largura. A quantidade de lajotas de cerâmica de formato quadrado medindo 0,40 m de lado, que serão necessárias para substituir o piso dessa sala, sem contar com perdas, é de? Como resolver esta questão. Jailson E-mail: jailsonantonio@bol.com.br

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  3. Numa fábrica de doces são embalados dadinhos de chocolate na forma de cubinhos, cuja aresta mede 1,5 cm, em caixas também de forma cúbica, cuja aresta mede 15 cm. O número máximo de "dadinhos" que poderão ser embalados em cada caixa é: gostaria de saber passo-a-passo como resolver esta questão. Jailson@bol.com.br

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