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Matemática - Sistema de Equação do 1º grau


20/05/2009 - Kellen Belotto disse... Republicação 

Para a festa junina do bairro, Rafaela comprou dois chapéus de palha com tranças e três chapéus cowboy, gastando um total de R$ 12,00. Sua prima comprou três chapéus de palha com tranças e dois chapéus cowboy, gastando R$ 13,00 no total. Então, quanto custou cada chapéu cowboy ?

22/05/2009 - D.A. RESOLVE

Olá! Kellen, sou Reginaldo, Professor de Matemática e Física do D.A. e vou te ajudar. A tua dúvida refere-se a sistemas de equações do 1º. grau.

Vamos chamar os chapéus com tranças de x e os chapéus cowboy de y. Rafaela comprou 2 chapéus com tranças e 3 chapéus cowboy e pagou R$ 12,00:

A prima de Rafaela comprou 3 chapéus com tranças e 2 chapéus cowboy e pagou RS 13,00:

O sistema de equações formado é
Resolução por substituição

Resolução por multiplicação e soma

Para saber o valor do chapéu de tranças basta substituir, na primeira equação, o valor do chapéu cowboy. Deixo este trabalho para você.

20 comentários:

  1. Oi pessoal da Desafio Alfa,tive dúvida em duas questões da prova do SENAI - CGE 298, no mês de abril de 2009. Vocês podem me ajudar? Sou o Rick, da Barra Funda.

    Questão 9 - A função sintática de " a partir do 2.o semestre do corrente ano" é:

    a. adjunto adverbial. b. adjunto adnominal.
    c. aposto. d. predicativo.
    e. objeto indireto.


    11. Em "Não está vendo?", o sujeito é corretamente classificado como:

    a. composto. b. indeterminado.
    c. oculto. d. simples.
    e. inexistente.

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  2. Olá, Rick,

    sou o Professor Edson, de Português e vou te ajudar.

    Questão 9: resposta a. adjunto adverbial

    Explica-se: "a partir do 2.o semestre do corrente ano" indica tempo (você deve fazer a pergunta quando? e se obtém a resposta: a partir do 2.o semestre do corrente ano.

    Não pode ser adjunto adnominal porque não faz efeito de "enfeite" de um núcleo. Os enfeites de núcleos pertencem às seguintes classes gramaticais: artigos, adjetivos, numerais, pronomes possessivos, demonstrativos e indefinidos, locuções adjetivas.

    Não pode ser aposto porque não é um conjunto de palavras que enaltece ou desmerece um ser.

    Não pode ser predicativo porque não é nenhum núcleo, formado por adjetivo ou locução adjetiva, vindo depois de um verbo de ligação.

    Não pode ser objeto indireto porque não completa o sentido de verbo transitivo indireto.


    Questão 11: resposta letra c - sujeito oculto.

    Quem não está vendo? Resposta: você.

    Não pode ser sujeito composto porque,para ser este tipo de sujeito, é preciso haver dois seres, no mínimo, fazendo esta ação.

    Não pode ser indeterminado, porque o sujeito da frase é, facilmente, identificável, pela própria pessoa verbal. O sujeito indeterminado pratica uma ação, mas não se sabe quem a pratica, pois não está determinado na frase.

    Não é sujeito simples, porque, embora se saiba quem é o sujeito, ele não aparece na frase e nem precisa, porque é, facilmente, identificável. A frase não tem um núcleo: tal palavra precisa aparecer na frase.

    Não é sujeito inexistente porque, para pertencer a essa categoria, precisaria representar um fenômeno da natureza.
    Exemplo: Chove e faz frio em São Paulo. Não é possível alguém praticar estas ações.
    É bem diferente de A chuva fez um estrago enorme; neste caso, o sujeito é a chuva, um elemento da natureza.
    Não se pode confundir fenômeno da natureza com elemento da natureza. Os exemplos citados comprovam isto.

    Espero ter ajudado. Precisando, escreva novamente. Sucesso.

    Indique-nos para seus amigos. Poderemos atendê-los também.

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  3. Sou Ernesto, conheci vocês na porta do SENAI e recebi um folheto.

    Fiquei com algumas dúvidas da prova de Matemática CGE 298, no mês de abril passado.

    35. Para reflorestar uma área, foram encomendadas 150 caixas de eucalipto e araucária. Cada caixa de eucalipto custou R$ 18,00. Cada caixa de araucária custou o dobro do que custou a de eucalipto. Se no total foram gastos R$ 3.600,00, a quantidade de caixas de eucalipto compradas foi de:

    a. 25. b. 50. c. 75. d. 100. e. 125.

    40. Três alunos entram atrasados na sala de aula. Se na sala estavam vazias somente 6 carteiras e esses alunos ocuparam, um após o outro, as carteiras. O número de maneiras distintas pelas quais eles poderiam ocupar essas carteiras era

    a. 30. b. 60. c. 120. d. 150. e. 180.

    desde já, agradeço.

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  4. Vamos lá, Ernesto. Mas deixe primeiro eu me apresentar: Sou o professor Reginaldo, de Matemática.

    Questão 35

    Primeiramente vamos dar nome aos bois.

    caixa de eucalipto = E
    caixa de araucária = A

    Preço de cada caixa:

    eucalipto R$ 18,00
    araucária o dobro da de eucalipto 2.18 = 36 R$ 36,00

    O problema diz que foram gastos R$ 3.600,00 no total.

    Esse total é a quantidade de caixas de eucalipto vezes o preço de cada caixa mais a quantidade de caixas de araucária vezes o preço de cada caixa.
    Matematicamente, temos:

    E.18 + A.36 = 3.600

    Uma única equação com duas variáveis diferentes E e A.

    Nessa situação, precisamos de uma outra equação que nos é dada no início do problema.

    O total de caixas é de 150, então:

    E + A = 150

    Agora, é possível resolver um sistem de equações do primeiro grau com duas variáveis e duas equações.

    18E + 36A = 3.600
    E + A = 150

    Como a pergunta é: qual a quantidade de caixas de eucalipt?, elimina-se, no sistema, a variável A da seguinte maneira.

    ( E + A = 150).(-36) (multiplica-se a segunda equação por menos 36.)

    -36E -36A = -5.400

    Agora adiciona-se a primeira equação ao resultado encontrado.

    18E + 36A = 3.600
    -36E - 36A = -5.400
    ---------------------
    -18E + 0 = -1800
    (-18E = -1.800).(-1)
    18E = 1.800
    E = 1.800/18
    E = 100 Caixas de eucalipto (Alternativa D)

    Questão 40.

    Pelo princípio fundamental da contagem temos que distribuir 6 lugares diferentes para 3 alunos. Temos que levar em conta que o mesmo aluno não pode ocupar ao mesmo tempo dois lugares diferentes. Vamos lá

    Aluno 1 ---- Aluno 2 ---- Aluno 3
    6 5 4

    O Aluno 1 pode escolher seis lugares diferentes, o Aluno 2 só pode escolher 5 lugares diferentes visto que o 1 já escolheu um lugar, e então, o Aluno 3 pode escolher 4 lugares diferentes.

    As maneiras possíveis são o produto desses três valores.

    6.5.4 = 120 maneiras diferentes.

    Esse conceito Matemático é chamado de Arranjo Simples e é utilizado quando a ordem dos elementos produzem combinações diferentes.

    A (n,p)= n!/(n-p)!
    A (6,3)= 6!/(6-3)!

    Em Matematica ! é chamado fatorial

    6! = 6.5.4.3.2.1 = 720

    A (6,3) = 6!/3! = 720/3.2.1 = 720/6 = 120

    A (6,3) = 120 maneiras diferentes (Alternativa C)

    Ernesto espero ter te ajudado, qualquer dúvida nos escreva.

    Não esqueça de nos apresentar aos seus amigos para que possamos ajudá-los também.

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  5. Gostaria de saber como resolver o problema abaixo que caiu na prova do SENAI de 2008:

    Para a festa junina do bairro Rafaela comprou dois chapéus de palha com trança e três chapéus
    cowboy, gastando um total de R$ 12,00. Sua prima comprou três chapéus de palha com trança e
    dois chapéus cowboy, gastando R$ 13,00 no total. Então, cada chapéu cowboy custou?


    Obrigada...


    Att,

    Kellen

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  6. Segundo reportagem do jornal "O Estado de S. Paulo", do dia 24/12/2004, um painel retangular com 73 m de comprimento por 3 m de largura foi construído na Estação da luz (SP) que retrata a epopéia dos imigrantes, contada através de objetos deixados nessa estação. Esse painel é formado por placas retangulares de cimento todas iguais, cujo comprimento é de 146 cm e largura 100 cm, onde estão gravados os objetos. A quantidade máxima de placas que compões esse painel é: Gostaria que me ajudassem a responder esta pergunta tão complicada. Everton Santana.

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  7. A prefeitura de um municício decidiu dar um desconto no imposto predial, quando pago até o vencimento, da seguinte forma:
    - Para impostos de até R$ 500,00, desconto de 20%;
    - Para impostos de valores maiores que R$ 500,00, desconto de 20% no valor de R$ 500,00, acrescidos do desconto de 10% na quantia que ultrapassar R$ 500,00.
    A expressão que representa o desconto em reais, para o imposto X, de valores maiores que R$ 500,00 é: por favor, como resolver esta imensa e infinita questão: João guilherme.

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  8. O preço de dois televisores mais o de uma geladeira é R$ 3.500,00. O preço de duas geladeiras, iguais a primeira, mais a de um televisor de mesmo preço que os primeiros é R$ 2.800,00. O preço de um televisor mais uma geladeira é: Como sair deste problema? Me ajudem por favor. Juliana Aparecida.

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  9. Um reservatório com capacidade para 200L de água, está ocupado com 1/5 de sua capacidade. Para encher esse reservatório com água até 3/4 de sua capacidade, será necessário adicionar a quantia de: "olá sou a dalva e gostaria de solucionar este problema, me ajudem por favor. Maria Dalva.

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  10. Na compra de três livros: Matemática, Física e Química foram gastos R$ 72,50. Os livros de Física e Química custam o mesmo preço e o de Matemática custa R$ 5,00 mais caro que os outros. O preço do livro de Matemática foi: Oi sou o Alex e gostaria de resolver passo-a-passo este problema: Alex Silva.

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  11. Uma torneira, cuja vazão de água é de 40 L/minuto, enche um reservatório cúbico de 2m de aresta. Nessas condições, o reservatório estará completamente cheio após: Quero chegar no resultado desta questão com fazer: Aldo Batista.

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  12. Três irmãos, A,B e C, utilizam o mesmo computador todos os dias. Sabe-se que o tempo de A mais o tempo que C utiliza é igual ao tempo de B mais 6 horas. Se o tempo de C é o dobro de B e se A e B utilizam a mesma quantidade de horas, pode-se afirmar que o tal de horas utilizadas pelos três irmãos é: QUestão difícil esta de ressolver, como resolve-la. Matheus Batista

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  13. A probabilidade de Francisco ser aprovado num vestibular é 0,30. A probabilidade de Maria não ser aprovada nesse mesmo vestibular é 0,20. Sabendo que a aprovação de um não depende da aprovação do outro, então a probabilidade de Francisco e Maria ser aprovados é de? Como resolver esta questão? Jailson Antônio
    Jailsonantonio@bol.com.br

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  14. A probabilidade de um aluno acertar um problema é de 5/8. A probabilidade dele não acertar esse mesmo problema é de? Me ajudem por favor. Emerson
    Emersonsilvasantana@yahho.com.br

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  15. Em uma empresa 1/3 dos funcionários são casados e o restante são solteiros. Sabendo que metade dos funcionários têm mais de 21 anos de idade, qual a probabilidade de escolher-mos, ao acaso, um funcionário menor de 21 anos casado? mais uma de probabilidade para o senhor me ajudar a resolver. Jailson Antônio
    jailsonantonio@bol.com.br

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  16. Numa escola de ensino profissionalizante, o número de alunos é distribuído conforme os cursos promeio da tabela abaixo:


    Homens Mulheres Total
    Mecânica------------100--------40---------140
    Eletrônica----------110--------70---------180
    Construção Civil----80---------20---------100
    Total---------------290--------130--------420

    Sorteado um aluno ao acaso, a probabilidade de ser mulher e cursar eletrônica é de, aproximadamente? Juliana
    ju@yahho.com.br

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  17. Um míssil foi lançado tendo como trajetória o gráfico da função f(x)=-x²+30x, onde f(x) representa, em metros, a altura alcançada e x, em metros a distância percorrida. Quando a altura f(x) for igual a 200m, a menor altura percorrida será. Júlio
    Júliobatistaapooliveira@yahoo.com.br

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  18. Numa fazenda possuem 10 animais , entre cavalos e galinhas , num total de 34 patas . Quantas galinhas há no sítio ?

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  19. queria resolver o sistema de equação:x+1 sobre 10+y-1 sobre 5=tres meios, junto com x(y-1)=20

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  20. um galpão tinha 600 de area.o lado maior foi diminuido em 14 e o lado menor aumentado em 5. calcule as medidas originais das dimensões desse galpão

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